(2026.5.4)
ハスキー犬は、英語では husky (dog)で、
シベリアン・ハスキーなら Siberian husky です。
声が『ハスキーな』の形容詞は husky です。
なので、ハスキー犬の方とつづりは同じです。
ただし、犬と声のハスキーは語源的な関連性は無く、
他人の空似的に同じ表記・発音になった感じなんですね。
犬の husky は、エスキモー犬を表す名詞として、エスキモー(Eskimo)の意味の hoskeyに由来します。この hoskey は、Eskimo と同じ意味で形が違う Ehuskemay という単語の短縮形だそうです。

これに対して、声のhusky の語源は、husk『(穀物の)殻』に関係しているとのこと。
「殻のように乾いた」から転じて、声が『かすれた、しゃがれた』ことをhusky というようになったとされています。
なお、形容詞のhusky には『(人が)体格の良い、がっしりした、がんじょうな』の意味も有り、これも「殻のように丈夫」ということから来ているそうです。
(「ハスキー犬みたいにがっしりした」から来ているわけではありませんから・・・)