（2014.9.2）
line には糸の意味が有りますが、
pick-up line は釣り糸の類ではなく、『口説き文句』のこと。
この場合、lineは『セリフ』で、
pick-up は『（女を）ひっかける』の意味の口語らしいです。
pick-up line 口説き文句の例として
I’m a raindrop and I’m falling for you. というのがネットに出てました。。
これは、fall for に『にほれ込む、が好きになる』の意味が有るので、「僕は雨粒で、あなたのために降っている＝あなたを好きになっている」のように意味がかかっているわけです。
こんな pick-up line で効果的なのか疑問ですけど、
まあ、どんな人に言われるかの方が重要なんでしょうね。