そもそも、flex という単語は、 他動詞では『 (手足、関節などを)曲げる、(筋肉を)動かす、ほぐす』で 自動詞では『(筋肉が)収縮する、ぴくぴく動く』という意味になります。 例えば He powerfully flexed his arms. 「彼は力強く腕を曲げた」のように使えます。
また、flex は『融通の利く、適応性のある』の意味で形容詞としても使われます。 これは、flex time 『フレックスタイム(従業員が始業と終業の時間を自由に選べるシステム)』でお馴染みかもしれません。 この形容詞のflex は、 flexible『曲げやすい、柔軟性のある、融通の利く』の短縮形です。
他にも、flexはスラングとして『自慢でする、見せびらかす』の意味が有るそうです。 Cambridge Dictionaryでは、この意味のflex を to show that you are very proud or happy about something you have done or something you own, usually in a way that annoys people: 「自分がやった事や持っている物について非常に誇りをもっていて満足していることを、しばしば人をうんざりさせるようなやり方で示すこと。」 のように説明しています。
英語にも a mountain of という言い方が有ります。 基本的に人が考えることなんで、。日本語も英語も同じ感じですね。 (この表現、オンライン英会話 Bizmates の教材の英文で見かけました。)
例えば a mountain of homework 山ほどの宿題 a mountain of problems 多くの問題(山積みの問題) a mountain of cash 多額の現金(山のような現金) のように用いられます。
では、使ってみましょう。 The man reportedly had a mountain of gambling debt. 「その男は、ギャンブルで山のような借金を抱えていたとのことだ。」 誰の事とは言いませんけど。
The details that have emerged today regarding the extent of Ippei Mizuhara's gambling debt are jawdropping, but they all point to Ohtani's complete innocence. #Dodgers
The details that have emerged today regarding the extent of Ippei Mizuhara’s gambling debt are jawdropping, but they all point to Ohtani’s complete innocence. 「今日明らかになった水原一平のギャンブルによる借金の詳細には開いた口が塞がらないが、これが大谷が完全に潔白であることが示している」