「溺れる者は藁(わら)をもつかむ」という諺がありますが、 この英語バージョンは a drowning man will grasp at straws a drowning man will clutch (catch) at a straw とかだそうです。
Cambridge の辞書での説明は a drowning man will clutch at a straw said about someone who is in a very difficult situation, and who will take any available opportunity to improve it 溺れる者は藁をもつかむ 「非常に困難な状況にある人が、それを改善するために可能な限りの機会を手に入れること」となっていました。
drowning manは「溺れてる人」、straw は『藁、わら』で grasp at 、 clutch atあるいは catch atは『(…を)つかもうとする』の意味になります。
「5月 ことわざ 英語」で検索すると、 April showers bring May flowers. 「四月の雨は五月の花を咲かせる」というのが出てきます。
これには長めのバージョンもあります。 March winds and April showers bring forth May flowers. 「3月の風と4月の雨が5月の花を運んでくる」
どちらにしても、日本語の「苦あれば楽あり」的な意味のことわざなんですね。
Wictionaryでは、文字通りの花についてのこと以外に拡張されて、 A period of discomfort or hardship can provide the basis for a period of happiness and joy. 「不快や苦難の期間が、幸福や喜びの時期の基礎となることもある」 の意味となることが説明されています。
辞書には a cornered rat will bite a cat. という 「追い詰められたネズミは猫にかみつく」のほぼ直訳の例文が出ていました。 corneredが『追い詰められた』で、rat は『ネズミ』で比較的大型のクマネズミやドブネズミのことです。
似た意味の英語のことわざとしては A stag at bay is a dangerous foe. というのも辞書に出ています。 stag は『雄鹿』、at bay が『追い詰められて』、foe は『敵』ということなので、 直訳だと「追い詰められた雄鹿は危険な敵だ」ということです。 → 関連投稿 at bay
そもそも、「窮鼠猫を噛む」は中国の漢代の塩鉄論に出ている「窮鼠狸を噛む」という意味の記述が元らしいのです。(猫じゃなくタヌキなんですね) なので、a cornered rat will bite a cat の方は、日本あるいは中国のことわざを訳したものかも。
Oxford dictionaryによる説明はこんな感じです。 proverb : A short pithy saying in general use, stating a general truth or piece of advice. 一般的に使われる含蓄のある簡潔な言葉で、一般的な真実やアドバイスを述べたもの
maxim: A short, pithy statement expressing a general truth or rule of conduct. 一般的な真理や行動のルールを表現した短くて含蓄のある文
saying: A short, pithy expression that generally contains advice or wisdom. 一般的にアドバイスや知恵を含んだ短くて含蓄のある表現
adage: A proverb or short statement expressing a general truth. 一般的な真理を表現したことわざや短い文
正直、意味の差はよくわからないのですが、まあ似たような意味であることは確かです。
こういう類義語はみんなまとめて覚えてしまえば、その方がお得で、 かえって覚えやすいかもしれません。 Killing two birds with one stone = 一石二鳥ならぬ、 Killing four birds with one stone = 一石四鳥じゃないでしょうか。