ここには、ume も訳語として載ってました。(そのままですね) 木は an ume tree, 実は an ume ですと。 それでいいなら簡単なんですが、伝わるのかが問題ですね。
なので、とりあえず梅を知らない人には、ume or Japanese apricot と両方使って説明するのが、分かりやすいかもしれませんね。
では、梅のことに触れつつ梅雨の説明を書きましょう。 Tsuyu or baiu, is the rainy season that precedes summer in Japan. Tsuyu is written in kanji as ume (or Japanese apricot) rain, because it is also the season when the ume fruit ripens. 「梅雨(つゆ、ばいう)とは、日本の夏の前にある雨の多い季節の事です。 漢字で梅(=Japanese apricot)の雨と書きますが、これは梅の実が熟す時期でもあるからです。」 (梅雨という言葉の由来は、諸説ありです)
ついでに言うと、 梅、ウメの学名は、Prunus mume です。 Prunus は『サクラ属』のことで、mumeは日本語のウメから来ているそうです。 「梅は、バラ目、バラ科、サクラ属なんですよ。」 Prunus mume is a member of the Rosales, Rosaceae, and Prunus.
このブルーサーマル blue thermalについて、ちょっと調べました。 サーマル=thermal という単語は、一般的には形容詞で『熱の』の意味ですが、 この場合のthermalは名詞で、Weblioに『上昇温暖気流』という訳語で載っています。航空・飛行関係用語で、カタカナのサーマルでも通じるようです。
Oxford Dictionary にも説明が出ています。 thermal Noun An upward current of warm air, used by gliders, balloons, and birds to gain height. 「サーマル (名詞) : 上に向かう温かい空気の流れ。グライダー、気球や鳥が高度を上げるために用いられる」