（2024.4.20）
like-minded は『同じ心の、同士の』という意味だそうです。
（like minded の表記の場合も同じです。）
このlike-mindedのlike は『好む』ではなく、『同様な、似ている』の意味ですね。
例えば、
The volunteer group was made up of like-minded people.
「そのボランティアグループは志を同じくする人達で成り立っていた。」
We are all like minded in that we all love movies.
「私たちは皆、映画好きという点では同じだ。」
のように使えます。
この表現は、オンライン英会話 Bizmates のレッスンで覚えました。
今度、使ってみたいと思います。