辞書を引くとまず出てくるのがこれです。 Assuming that : Assuming that this bracelet is pure gold, how much would it be worth? 「この腕輪が純金だと仮定して、どのくらいの価値になるのだろうか?」 Supposing that でも同様に使えます。
On the assumption that: On the assumption that two liquids are mixed uniformly, the final chemical composition should be as follows. 「二液が均一に混合されたとすれば、最終的な化学成分は次のようになるはずだ。」 assumption の所は presumption, supposition にしても同様の意味になります。
assume のままの形で If we assume that などと言うことができます。 If we assume that his story is true, then some other person is lying. 「もし彼の話が真実だと仮定すると、他の誰かが噓をついていることになる。」
その他にも、 Let’s say using this equipment, we need clean room for it. 「この装置を使うと仮定すると、クリーンルームが必要になる。」 のような表現も有ります。
throw a wrench in the works は、 予定や日程などを狂わせるような意味の『水を差す』だそうです。 英辞郎によると、工場の機械に工具のレンチを投げ込めば、その機械は正常に作動しなくなることに由来するのだとか。(危ないからそんなことするのはやめましょうね)
で、この表現を使ってみたい心境です。
Some players in the rugby team got infected with COVID-19 before their opening game so that really threw a wrench in the works. 「そのラグビーチームでは開幕戦前にCOVID-19に感染した選手が出て、予定に水を差された。」
ニュースでご存知かもしれませんが、実話です。 埼玉パナソニックワイルドナイツの選手が何人も新型コロナのテストで陽性になってしまって、ラグビーの新リーグ Japan Rugby League Oneの開幕戦がキャンセルになってしまいました。