(2024.11.8)
『顔をつぶされる』は lose face でいいらしいです。
日本語が受け身っぽい言い方になっているのに、
英語はそうじゃないですが、その辺は柔軟に考えましょう。
lose face は『恥をかく、面目を失う』などとも訳せます。
(面目を失うがlose faceには一番近いかもしれません）
例えば、
If he fails, his boss will lose face.
「彼が失敗したら、彼の上司の顔がつぶれる」
のように使えます。
まあ、部下をカバーするのも上司の仕事ですからね。