have a bun in the oven は、 『妊娠している(=to be pregnant)』という意味の口語的な表現だそうです。
普通なら bun は『小型の丸いパン、バン』で、oven はパンを焼く『オーブン』ですが、 The Phrase Finder というサイトの説明によると、 この比喩的なイディオムでは bun =baby『赤ちゃん』で、 oven= womb 『子宮』ということだそうです。(これ、説明しなくてもいいですね。)
使ってみましょう。 She has got a bun in the oven now, and her sister has TWO buns in the oven. 「彼女は今妊娠中で、彼女の姉のお腹には双子がいる。」 (これ、双子は普通こんな言い方するか分かりませんが、まあ意味は通じるからユーモアとしてはいいかなと思います。)
ただし、このhalf brother や half sibling は、 文字通りなら「半分兄弟」ですから、『異母兄弟』だけでなく『異父兄弟』も指すことになります。 なので、「母親が違う」兄弟ということをはっきりと示したい場合には half sibling with a different mother などのように説明することになります。
half brother の例文です。 The prince had a half brother, with whom he had a political rivalry. 「その王子には異母兄弟がおり、政治的に対立していた」 (お話ではよくありそうですが・・・)
ラグビーで用いられる hand-off という名詞は、イギリス英語で the act of warding off an opposing player with the open hand 「空いている片手で相手プレイヤーを払いのける行為」 ということです。 ここで、ward offが『受け流す、かわす、防ぐ、寄せ付けない、払いのける』の意味です。
例文です。 The CTB player tried to ward off an opponent’s tackle with a hand-off. 「そのセンターバックの選手はハンドオフで相手のタックルをよけようとした」
ルカニョ・アム選手のハンドオフ
一方、アメリカンフットボールのhand-off はもちろんアメリカ英語で、 an offensive play in which a player, usually a back, hands the ball to a teammate 「選手(通常はバックの選手)が味方の選手にボールを手渡す攻撃的なプレイ」 だそうです。
ラグビーでもアメフトでも、hand off を動詞として用いて、それぞれ『hand-off を行う』という意味で使えるようです。
また、hand off はスポーツ以外では、ビジネスで『(プロジェクトなどを)他の人に引き継ぐ』場合や、技術的に別のシステムに『(制御などを)引き継ぐ』場合にも動詞として用いられるようです。 これらの使い方は、アメフトのhand-offに近いイメージですね。 ラグビー風だと、例えば仕事を引き継ごうとする人を払いのける感じになって、さすがに問題になるんじゃないかな。